6. Длина отрезка AB = 8 см. Поделите его на два отрезка так, чтобы: а) получилось два равных отрезка; б) один отрезок был бы в три раза длиннее другого; в) один отрезок был бы на 2 см короче другого; г) один отрезок был бы на 2 см длиннее другого.

а) \(8:2=4\) см. Получаются отрезки 4 см и 4 см.

б) Пусть меньший отрезок — \(x\) см, тогда больший — \(3x\) см: \(x+3x=8\), \(4x=8\), \(x=2\) см. Отрезки: 2 см и 6 см.

в) Пусть короткий отрезок — \(x\) см, тогда длинный — \(x+2\) см: \(x+x+2=8\), \(2x=6\), \(x=3\) см. Отрезки: 3 см и 5 см.

г) Получаются те же длины: 3 см и 5 см, но длинный отрезок на 2 см больше короткого.

Ответ: а) 4 см и 4 см; б) 2 см и 6 см; в) 3 см и 5 см; г) 3 см и 5 см.