Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Длина прямоугольника равна 20 см, а ширина 15 см. На сколько процентов уменьшится его площадь, если длину уменьшить на 6…Фото задания

Ответ:

Задание 6. Уменьшение площади прямоугольника

Дано:

  • Начальная длина: \( L_1 = 20 \) см.
  • Начальная ширина: \( W_1 = 15 \) см.
  • Длину уменьшили на 6 см.

Найти: на сколько процентов уменьшится площадь.

Решение:

  1. Найдём начальную площадь прямоугольника: \[ S_1 = L_1 \cdot W_1 = 20 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 300 \text{ см}^2 \]
  2. Найдём новую длину после уменьшения: \[ L_2 = L_1 - 6 \text{ см} = 20 \text{ см} - 6 \text{ см} = 14 \text{ см} \]
  3. Ширина остаётся прежней: \( W_2 = 15 \) см.
  4. Найдём новую площадь прямоугольника: \[ S_2 = L_2 \cdot W_2 = 14 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 210 \text{ см}^2 \]
  5. Найдём, на сколько уменьшилась площадь: \[ \Delta S = S_1 - S_2 = 300 \text{ см}^2 - 210 \text{ см}^2 = 90 \text{ см}^2 \]
  6. Теперь найдём, на сколько процентов уменьшилась площадь, по отношению к начальной площади: \[ \text{Процент уменьшения} = \frac{\Delta S}{S_1} \cdot 100\% = \frac{90 \text{ см}^2}{300 \text{ см}^2} \cdot 100\% = \frac{9}{30} \cdot 100\% = \frac{3}{10} \cdot 100\% = 30\% \]

Ответ: 30%