6) Длина прямоугольника равна 36 см, а ширина в 3 раза меньше. Найди периметр и площадь прямоугольника. Как изменится его периметр, если длину уменьшить на 6 см, а ширину увеличить на 4 см? Вычисли площадь нового прямоугольника.

1. Найдём ширину: \(36:3=12\) см.

2. Периметр исходного прямоугольника: \(P=2(36+12)=96\) см.

3. Площадь исходного прямоугольника: \(S=36\cdot12=432\) см².

4. Новые размеры: длина \(36-6=30\) см, ширина \(12+4=16\) см. Новый периметр: \(P_2=2(30+16)=92\) см. Изменение: \(96-92=4\) см — периметр уменьшился на 4 см.

5. Площадь нового прямоугольника: \(S_2=30\cdot16=480\) см².

Ответ: исходный периметр — 96 см, площадь — 432 см²; периметр уменьшится на 4 см; площадь нового прямоугольника — 480 см².