6) Для функции y = −2x² укажите вид функции и графика, значение a, направление ветвей параболы, её вершину и ось симметрии. Заполните таблицу при x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 и постройте график.

Функция вида y = ax² является квадратичной; её график — парабола. Здесь a = −2, поэтому ветви направлены вниз. Вершина параболы — (0; 0), ось симметрии — x = 0.

Вычислим значения по формуле y = −2x²: например, при x = −3 получаем y = −2 · 9 = −18. Значения симметричны относительно оси x = 0.

Ответ: a = −2; ветви направлены вниз; вершина (0; 0); ось симметрии x = 0; значения y: −18, −8, −2, 0, −2, −8, −18.