6. Для новогодних подарков есть 48 шоколадных конфет и 36 карамелек. Их нужно разложить в одинаковые подарки так, чтобы в каждом подарке было одинаковое количество шоколадных конфет и одинаковое количество карамелек, и при этом количество подарков было наибольшим. 1) Найдите НОД(48, 36). 2) Сколько шоколадных конфет будет в каждом подарке? 3) Сколько карамелек будет в каждом подарке? 4) Сколько всего подарков получится?

1) Наибольшее количество одинаковых подарков равно НОД(48, 36). Разложим числа на множители: 48 = 2⁴ · 3, 36 = 2² · 3². Значит, НОД(48, 36) = 2² · 3 = 12.

2) Шоколадных конфет в каждом подарке: 48 : 12 = 4.

3) Карамелек в каждом подарке: 36 : 12 = 3.

4) Всего получится 12 подарков.

Ответ: 1) 12; 2) 4 конфеты; 3) 3 карамельки; 4) 12 подарков.