№ 6. Для подарков купили 315 шоколадных и 720 карамельных конфет. Какое наибольшее количество подарков может быть составлено, если в каждом подарке одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?

Чтобы подарки были одинаковыми и все конфеты использовали, найдём наибольший общий делитель чисел 315 и 720.

1. Разложим числа на простые множители: \(315 = 3^2 \cdot 5 \cdot 7\), \(720 = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5\).
2. Общие множители в наименьших степенях дают \(\text{НОД}(315, 720) = 3^2 \cdot 5 = 45\).
3. В каждом подарке будет \(315 : 45 = 7\) шоколадных и \(720 : 45 = 16\) карамельных конфет.

Ответ: 45 подарков.