6. Для постройки гаража дачнику не хватило песчано-цементной смеси. Для её изготовления было дополнительно заказано 300 кг песка. Но тележка, в которой можно его перевозить, вмещает только 0,012 м³. Какое минимальное число раз дачнику придётся загружать эту тележку для того, чтобы перевезти весь песок? Плотность песка при его насыпании в тележку (так называемая насыпная плотность) 1600 кг/м³.

Чтобы определить, сколько раз нужно будет загружать тележку, нам нужно сравнить общий объём песка с объёмом, который вмещает тележка.

Дано:

• Общая масса песка (m_песка) = 300 кг
• Объем тележки (V_{тележки}) = 0,012 м³
• Насыпная плотность песка (ρ_{насыпная}) = 1600 кг/м³

Найти:

• Минимальное число раз загрузки тележки (N)

Решение:

1. Найдем объём заказанного песка:

   Используем формулу плотности:

   \[ \rho = \frac{m}{V} \implies V = \frac{m}{\rho} \]

   Объём песка:

   \[ V_{\text{песка}} = \frac{m_{\text{песка}}}{\rho_{\text{насыпная}}} = \frac{300 \text{ кг}}{1600 \text{ кг/м}^3} \]

   \[ V_{\text{песка}} = 0.1875 \text{ м}^3 \]

2. Найдем, сколько раз нужно загрузить тележку:

   Разделим общий объём песка на объём тележки:

   \[ N = \frac{V_{\text{песка}}}{V_{\text{тележки}}} = \frac{0.1875 \text{ м}^3}{0.012 \text{ м}^3} \]

   \[ N = 15.625 \]

3. Округлим до целого числа:

   Поскольку тележку нельзя загрузить дробное количество раз, дачнику придётся загружать её 16 раз, чтобы перевезти весь песок. Последняя загрузка будет неполной.

Ответ: 16