6. Для постройки гаража дачнику не хватило песчано-цементной смеси. Для её изготовления было дополнительно заказано 300 кг песка. Но тележка, в которой можно его перевозить, вмещает только 0,015 м³. Какое максимальное число раз дачнику придется загружать эту тележку для перевозки всего песка? Плотность песка при его насыпании в тележку (так называемая насыпная плотность) 1600 кг/м³.

Сначала найдем объем песка, который нужно перевезти.

Дано:

Масса песка (m) = 300 кг

Плотность песка (\( \rho \)) = 1600 кг/м³

Объем тележки (V_тележки) = 0,015 м³

Найти:

Количество раз, которое нужно загрузить тележку (n)

Решение:

1. Найдем объем всего песка, который нужно перевезти, используя формулу: \( V = \frac{m}{\rho} \)

\[ V_{\text{песка}} = \frac{300 \text{ кг}}{1600 \text{ кг/м}^3} \]

\[ V_{\text{песка}} = \frac{3}{16} \text{ м}^3 = 0.1875 \text{ м}^3 \]

2. Теперь найдем, сколько раз нужно загрузить тележку, чтобы перевезти весь этот объем песка. Для этого разделим общий объем песка на объем, который вмещает тележка:

\[ n = \frac{V_{\text{песка}}}{V_{\text{тележки}}} \]

\[ n = \frac{0.1875 \text{ м}^3}{0.015 \text{ м}^3} \]

Чтобы удобнее было делить, умножим числитель и знаменатель на 1000:

\[ n = \frac{187.5}{15} \]

\[ n = 12.5 \]

Так как тележку нельзя загрузить половину раза, дачнику придется загрузить ее 13 раз, чтобы перевезти весь песок. Последний раз он загрузит ее не полностью.

Ответ: 13 раз