6. Домашнее задание: выучить свойства по конспекту, № 2.127(б) в столбик по действиям, № 744. 744. Не выполняя вычислений, укажите выражения, значения которых кратны 7: г) 28 + 35, 44 + 12, 25 + 35 · 2, 14 + 23, 7 · 15 + 42, 12 · 63 + 8 · 19.

Свойства из конспекта и задание № 2.127(б) выполнить по изображению нельзя: условия и выражения этого номера не видны. Пришлите их, чтобы можно было решить в столбик по действиям.

В № 744 проверим кратность по остаткам при делении на 7, не вычисляя значения выражений:

1. 28 + 35: оба слагаемых кратны 7, значит и сумма кратна 7.
2. 44 + 12: 44 даёт остаток 2, а 12 — остаток 5; сумма остатков кратна 7, значит сумма кратна 7.
3. 25 + 35 · 2: произведение 35 · 2 кратно 7, но 25 при делении на 7 даёт остаток 4. Сумма не кратна 7.
4. 14 + 23: 14 кратно 7, а 23 при делении на 7 даёт остаток 2. Сумма не кратна 7.
5. 7 · 15 + 42: оба слагаемых кратны 7, значит и сумма кратна 7.
6. 12 · 63 + 8 · 19: первое слагаемое кратно 7. Во втором множители дают остатки 1 и 5, поэтому произведение не кратно 7; сумма тоже не кратна 7.

Ответ: 28 + 35, 44 + 12, 7 · 15 + 42.