Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Дополни решение: \((\sqrt[5]{10})^{\_}=10\); \((\sqrt[3]{\_})^6=9\); \((\sqrt[5]{5})^{10}=\_\); \(\sqrt[3]{4^3}=\_\);…Фото задания

Ответ:

Используем свойства корней и степеней.

  1. \((\sqrt[5]{10})^5=10\), поэтому в показателе степени нужно поставить 5.
  2. \((\sqrt[3]{3})^6=3^{6/3}=3^2=9\), поэтому под знаком корня нужно поставить 3.
  3. \((\sqrt[5]{5})^{10}=5^{10/5}=5^2=\mathbf{25}\).
  4. \(\sqrt[3]{4^3}=4\).
  5. \(\sqrt[4]{16}=2\), поскольку \(2^4=16\).
  6. Если \((\sqrt[5]{x})^2=4\), то \(\sqrt[5]{x}=2\), следовательно, \(x=2^5=\mathbf{32}\).