6. Дополнительное задание (повышенной сложности) Лодка массой 200 кг плывёт равномерно по реке. Сила сопротивления воды равна 80 Н. 1) Чему равна сила тяги двигателя? 2) Какую работу совершит двигатель за 2 мин пути, двигая лодку с постоянной скоростью 3 м/с?

Решение:

Для решения задачи используем законы Ньютона и определение работы.

1. Сила тяги двигателя:

По условию лодка плывёт равномерно, значит, сила тяги двигателя равна силе сопротивления воды (согласно первому закону Ньютона).

Дано:

• Масса лодки: \( m = 200 \) кг
• Сила сопротивления воды: \( F_{\text{сопр}} = 80 \) Н

Так как движение равномерное, то сила тяги двигателя \( F_{\text{тяги}} = F_{\text{сопр}} \).

Ответ: Сила тяги двигателя равна 80 Н.

2. Работа, совершённая двигателем:

Работа \( A \) вычисляется по формуле \( A = F \cdot s \), где \( F \) — сила, а \( s \) — пройденное расстояние.

Дано:

• Сила тяги двигателя: \( F_{\text{тяги}} = 80 \) Н
• Время движения: \( t = 2 \) мин = \( 2 \cdot 60 \) с = \( 120 \) с
• Скорость лодки: \( v = 3 \) м/с

Сначала найдём расстояние, которое проплыла лодка:

\( s = v \cdot t \)

\( s = 3 \text{ м/с} \cdot 120 \text{ с} = 360 \) м

Теперь вычислим работу:

\( A = F_{\text{тяги}} \cdot s \)

\( A = 80 \text{ Н} \cdot 360 \text{ м} = 28800 \) Дж

Переведём работу в килоджоули:

\( 28800 \text{ Дж} = 28.8 \text{ кДж} \)

Ответ: Двигатель совершит работу 28800 Дж (или 28.8 кДж).