№6 Два экскаватора вырыли котлован за 8 часов. Первый экскаватор, работая один, мог бы вырыть котлован за 24 часа. За сколько часов вырыл бы котлован второй экскаватор, работая один?

json { "question": "№6 Два экскаватора вырыли котлован за 8 часов. Первый экскаватор, работая один, мог бы вырыть котлован за 24 часа. За сколько часов вырыл бы котлован второй экскаватор, работая один?", "answer": "

Дано:

Два экскаватора работают вместе: 8 часов.

Первый экскаватор работает один: 24 часа.

Найти:

Сколько часов работает второй экскаватор один?

Решение:

1. Найдем, какую часть котлована вырывает первый экскаватор за 1 час.

\( 1 : 24 = \frac{1}{24} \)

2. Найдем, какую часть котлована вырывают оба экскаватора за 1 час.

\( 1 : 8 = \frac{1}{8} \)

3. Найдем, какую часть котлована вырывает второй экскаватор за 1 час.

\( \frac{1}{8} - \frac{1}{24} = \frac{3}{24} - \frac{1}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} \)

4. Найдем, за сколько часов второй экскаватор выроет котлован работая один.

\( 1 : \frac{1}{12} = 12 \)

Ответ: 12 часов.

" }