6. Два кондитера украшают капкейки для праздника. Первый кондитер за час украшает на 5 капкейков больше, чем второй. Заказ на 150 капкейков первый кондитер выполняет на 5 часов быстрее, чем второй кондитер. Сколько капкейков в час украшает второй кондитер?

Пусть второй кондитер украшает \(x\) капкейков в час. Тогда первый украшает \(x+5\) капкейков в час.

Время выполнения заказа вторым кондитером: \(\frac{150}{x}\) часов, первым: \(\frac{150}{x+5}\) часов.

По условию первый работает на 5 часов быстрее:

\(\frac{150}{x}-\frac{150}{x+5}=5\).

Умножим на \(x(x+5)\):

\(150(x+5)-150x=5x(x+5)\).

\(750=5x(x+5)\), поэтому \(x(x+5)=150\).

\(x^2+5x-150=0\).

\((x-10)(x+15)=0\), откуда \(x=10\) или \(x=-15\).

Отрицательное значение не подходит, значит второй кондитер украшает 10 капкейков в час.

Ответ: 10