6. «Два равных платежа». Семья взяла кредит 100 000 рублей на 2 года под 10 % годовых. Кредит погашается двумя равными платежами: в конце первого и в конце второго года. Проценты каждый год начисляются на оставшийся долг. Чему примерно равен каждый платёж?

Пусть каждый платёж равен \(x\) рублей. К концу первого года долг с процентами составит \(100\,000\cdot1.1=110\,000\) рублей. После первого платежа останется \(110\,000-x\).

За второй год этот остаток увеличится на 10 %, и второй платёж погасит долг:

\(1.1(110\,000-x)=x\).

Решим уравнение:

\(121\,000-1.1x=x\),

\(121\,000=2.1x\),

\(x=\frac{121\,000}{2.1}\approx57\,619\) рублей.

Ответ: примерно 57 600 рублей каждый платёж.