6. Два смежных угла имеют биссектрисы OM и ON. Найди угол между биссектрисами. Изменится ли ответ при изменении исходных углов? Докажи.

Обозначим смежные углы через \(\alpha\) и \(\beta\). По свойству смежных углов, \(\alpha + \beta = 180°\).

Биссектрисы делят эти углы пополам. Угол между лучами \(OM\) и \(ON\) равен сумме половин смежных углов:

\(\angle MON = \alpha/2 + \beta/2 = (\alpha + \beta)/2 = 180°/2 = 90°\).

Следовательно, биссектрисы смежных углов перпендикулярны. При изменении исходных углов ответ не изменится: их сумма всегда равна \(180°\).

Ответ: \(90°\); ответ не изменится.