6) Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен из символов алфавита мощностью 16, а второй текст — из символов алфавита мощностью 256. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно понять, как связана мощность алфавита с количеством информации. Количество бит, необходимое для кодирования одного символа, определяется по формуле: $$n = \log_2 M$$, где $$M$$ — мощность алфавита.

• Первый текст: Мощность алфавита $$M_1 = 16$$. Количество бит на символ: $$n_1 = \log_2 16 = 4$$ бита.
• Второй текст: Мощность алфавита $$M_2 = 256$$. Количество бит на символ: $$n_2 = \log_2 256 = 8$$ бит.
• Так как тексты содержат одинаковое количество символов, то количество информации во втором тексте будет в $$n_2 / n_1$$ раз больше, чем в первом.
• Отношение: $$8 ext{ бит} / 4 ext{ бита} = 2$$.

Ответ: b) 2