6. Два велосипедиста отправляются одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 80 км, и встречаются через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

Решение:

Пусть скорость одного велосипедиста будет \( x \) км/ч. Тогда скорость другого велосипедиста будет \( x + 2 \) км/ч.

Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Скорость сближения равна сумме их скоростей: \( x + (x + 2) = 2x + 2 \) км/ч.

Расстояние между пунктами равно 80 км, а время до встречи — 2 часа.

Мы можем использовать формулу: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость сближения} \times \text{Время} \)

1. Подставим известные значения: \( 80 = (2x + 2) \times 2 \)
2. Решим уравнение: \( 80 = 4x + 4 \)
3. Вычтем 4 из обеих частей: \( 80 - 4 = 4x \) \( 76 = 4x \)
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{76}{4} \) \( x = 19 \) км/ч.
5. Теперь найдем скорость второго велосипедиста: \( 19 + 2 = 21 \) км/ч.

Ответ: Скорость одного велосипедиста 19 км/ч, скорость другого — 21 км/ч.