6. Две прямые пересекаются. ∠1 + ∠2 + ∠3 = 230°. Найдите ∠1 и ∠2. На рисунке ∠1 и ∠3 — вертикальные, ∠2 и ∠4 — вертикальные.

Вертикальные углы равны, поэтому ∠1 = ∠3. Углы ∠1 и ∠2 смежные, следовательно, ∠1 + ∠2 = 180°.

Тогда ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2∠1 + ∠2 = 230°. Так как ∠1 + ∠2 = 180°, получаем ∠1 = 230° − 180° = 50°? Проверим: из 2∠1 + ∠2 = 230° и ∠1 + ∠2 = 180° вычитанием следует ∠1 = 50°.

Тогда ∠2 = 180° − 50° = 130°.

Ответ: ∠1 = 50°, ∠2 = 130°.