6*. Две прямые пересекаются в одной точке. Найдите углы (∠1, ∠2, ∠3, ∠4), образованные при пересечении этих прямых, если ∠1 + ∠2 + ∠3 = 310°.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°. Пусть \(\angle 1=x\). Тогда \(\angle 3=x\), а \(\angle 2=\angle 4=180°-x\).

Подставим в данную сумму:

\(x+(180°-x)+x=310°\),

\(180°+x=310°\), откуда \(x=130°\).

Значит, \(\angle 1=\angle 3=130°\), а смежные с ними углы \(\angle 2=\angle 4=50°\).

Ответ: ∠1 = 130°, ∠2 = 50°, ∠3 = 130°, ∠4 = 50°.