6. Две средние линии в треугольнике. В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и AC. Средняя линия MN равна 7 см. На стороне BC точка K — середина отрезка BC. Найди длину стороны BC и объясни, почему отрезок MK является средней линией треугольника ABC.

Так как MN — средняя линия треугольника ABC, она равна половине стороны BC:

BC = 2 · MN = 2 · 7 = 14 см.

Точка M — середина AB, а точка K — середина BC. Следовательно, MK соединяет середины двух сторон треугольника ABC, поэтому MK — его средняя линия.

Ответ: BC = 14 см; MK — средняя линия, так как M и K являются серединами сторон AB и BC.