6. EF = FK, BF - высота, ВЕ = 3,7 см. Сторона КЕ равна...

Решение:

• Дан треугольник EKF.
• BF - высота, значит, BF перпендикулярна KE.
• EF = FK, следовательно, треугольник EKF - равнобедренный.
• В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.
• BF является медианой, поэтому делит основание KE пополам.
• BE = 3,7 см.
• Поскольку BF - высота, то угол BFE = 90 градусов.
• В равнобедренном треугольнике EKF, BF является высотой, проведенной к основанию KE.
• Так как BF - высота и медиана, то точка B делит KE пополам.
• Следовательно, KB = BE.
• Таким образом, KE = KB + BE = 2 * BE.
• KE = 2 * 3,7 см = 7,4 см.

Ответ: 7,4 см