6 Если x₀ - меньший корень уравнения |3x² – 6| = 11, то значение (x₀)² равно

Решим уравнение \( |3x^2 - 6| = 11 \). Это уравнение распадается на два:

1. \( 3x^2 - 6 = 11 \)

\( 3x^2 = 17 \)

\( x^2 = \frac{17}{3} \)

\( x = \frac{17}{3} \) (два корня)

2. \( 3x^2 - 6 = -11 \)

\( 3x^2 = -5 \)

\( x^2 = -\frac{5}{3} \)

Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Следовательно, действительными корнями уравнения являются \( x = \frac{17}{3} \).

Меньший корень — \( x_0 = - \frac{17}{3} \).

Нас просят найти \( (x_0)^2 \).

\( (x_0)^2 = \left(- \frac{17}{3}\right)^2 = \frac{17}{3} \)

Ответ: 5) 17/3