Ответ:

Металл обладает значительно большей теплопроводностью, чем дерево. При прикосновении он быстро отводит тепло от пальцев и тонкого слоя влаги. Влага охлаждается и замерзает, поэтому пальцы могут примерзнуть к металлу.

Дерево — плохой проводник тепла, поэтому отводит тепло гораздо медленнее. Влага на пальцах не успевает так быстро замёрзнуть.

Ответ: явление объясняется различием теплопроводности: металл хорошо проводит тепло, а дерево — плохо.