6. Есть 3 коробки. Коробка A содержит 14 красных и 6 синих кубиков. Коробка B содержит 10 синих и 10 белых кубиков. Коробка C содержит 18 красных и 2 белых кубика. Ты не видишь, что внутри коробок. Ты не знаешь, какая коробка — A, B или C. Ты не глядя достаёшь кубик из одной коробки, и он красный. а) Какова вероятность того, что следующий кубик, который ты достанешь из той же коробки, будет красным? б) Объясни свой ответ в пункте а).

Однозначно вычислить вероятность по условию нельзя: неизвестно, из какой коробки достали первый красный кубик, и не указано, как выбирали коробку. После первого извлечения кубик не возвращают.

Если первая коробка A, после извлечения красного останутся 13 красных из 19 кубиков, поэтому вероятность равна \(\frac{13}{19}\).

Если первая коробка B, красного кубика в ней быть не может: в B только синие и белые кубики. Поэтому это условие исключает коробку B.

Если первая коробка C, после извлечения красного останутся 17 красных из 19 кубиков, поэтому вероятность равна \(\frac{17}{19}\).

Чтобы найти одну общую вероятность, нужно знать вероятность выбора каждой коробки. Если коробки A и C выбирались одинаково часто изначально, то после того, как первый кубик оказался красным, вероятность того, что коробка была A или C, не одинакова: красный кубик чаще выпадет из C. При равновероятном выборе коробки итоговая вероятность равна \(\frac{13}{19}\cdot\frac{14}{32}+\frac{17}{19}\cdot\frac{18}{32}=\frac{61}{76}\).

Ответ: без правила выбора коробки единственного ответа нет. Для коробок A и C вероятности соответственно \(\frac{13}{19}\) и \(\frac{17}{19}\); при равновероятном выборе коробки общая вероятность — \(\frac{61}{76}\).