6. $\frac{1}{7}\cdot343^x=49$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $\frac{1}{7}\cdot343^x=49$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа как степени числа 7: $343=7^3$, $49=7^2$.

Тогда $\frac{1}{7}\cdot343^x=49$ принимает вид $7^{-1}\cdot7^{3x}=7^2$.

По свойству степеней: $7^{3x-1}=7^2$. Значит, показатели равны: $3x-1=2$, откуда $3x=3$ и $x=1$.

Ответ: $x=1$.

6. \(\frac{1}{7}\cdot343^x=49\)