6) \(\frac{2}{9}a^5c\cdot(-15b^3c^2)\cdot1{,}2a^3b^6\).

Перемножаем числовые коэффициенты: \(\frac{2}{9}\cdot(-15)\cdot1{,}2=-4\).

Складываем показатели степеней одинаковых букв: \(a^{5+3}=a^8\), \(b^{3+6}=b^9\), \(c^{1+2}=c^3\).

Ответ: \(-4a^8b^9c^3\).