6) \(\frac{-2 \frac{7}{24} : 1 \frac{5}{6} - 1,6 \cdot (-0,3)}{-9,5 : (5 \frac{7}{10} - 4 \frac{12}{35})}\)

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить все арифметические операции, соблюдая порядок действий: сначала действия в скобках, затем деление и умножение, и в конце вычитание и сложение. Смешанные и десятичные дроби следует привести к одному виду (обыкновенным или десятичным).

Пошаговое решение:

• Числитель:
  • Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( -2 \frac{7}{24} = -\frac{55}{24} \), \( 1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6} \).
  • Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \( 1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \), \( -0,3 = -\frac{3}{10} \).
  • Выполним деление: \( -\frac{55}{24} : \frac{11}{6} = -\frac{55}{24} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{55 \cdot 6}{24 \cdot 11} = -\frac{5 \cdot 1}{4 \cdot 1} = -\frac{5}{4} \).
  • Выполним умножение: \( \frac{8}{5} \cdot (-\frac{3}{10}) = -\frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 10} = -\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 5} = -\frac{12}{25} \).
  • Выполним вычитание: \( -\frac{5}{4} - (-\frac{12}{25}) = -\frac{5}{4} + \frac{12}{25} \).
  • Приведем к общему знаменателю (100): \( -\frac{5 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = -\frac{125}{100} + \frac{48}{100} = -\frac{77}{100} \).
• Знаменатель:
  • Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -9,5 = -9 \frac{5}{10} = -9 \frac{1}{2} = -\frac{19}{2} \).
  • Выполним действия в скобках: \( 5 \frac{7}{10} - 4 \frac{12}{35} \).
  • Приведем смешанные числа к неправильным дробям: \( 5 \frac{7}{10} = \frac{57}{10} \), \( 4 \frac{12}{35} = \frac{152}{35} \).
  • Приведем к общему знаменателю (70): \( \frac{57 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{152 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{399}{70} - \frac{304}{70} = \frac{95}{70} \).
  • Сократим дробь: \( \frac{95}{70} = \frac{19}{14} \).
  • Выполним деление: \( -\frac{19}{2} : \frac{19}{14} = -\frac{19}{2} \cdot \frac{14}{19} = -\frac{14}{2} = -7 \).
• Деление числителя на знаменатель: \( \frac{-77/100}{-7} = \frac{-77}{100} \cdot (-\frac{1}{7}) = \frac{77}{700} \).
• Сократим дробь: \( \frac{77}{700} = \frac{11}{100} \).

Ответ: \( \frac{11}{100} \)