6) \(\frac{4}{7}-\frac{10}{3}\)

Приведём дроби к общему знаменателю 21:

\[\frac{4}{7}-\frac{10}{3}=\frac{12}{21}-\frac{70}{21}=\frac{12-70}{21}=-\frac{58}{21}.\]

Выделим целую часть:

\[-\frac{58}{21}=-2\frac{16}{21}.\]

Ответ: \(-2\frac{16}{21}\).