6\(\frac{5}{12}\) - 5\(\frac{3}{5}\) - 7,5 + 2\(\frac{1}{12}\)

Привет! Давай разберем этот пример по шагам.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   
   • \[ 6\frac{5}{12} = \frac{6 \times 12 + 5}{12} = \frac{72 + 5}{12} = \frac{77}{12} \]
   • \[ 5\frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5} \]
   • \[ 2\frac{1}{12} = \frac{2 \times 12 + 1}{12} = \frac{24 + 1}{12} = \frac{25}{12} \]
2. Переводим десятичную дробь в обычную:
   
   • \[ 7,5 = \frac{75}{10} = \frac{15}{2} \]
3. Подставляем все в исходное выражение:
   
   • \[ \frac{77}{12} - \frac{28}{5} - \frac{15}{2} + \frac{25}{12} \]
4. Группируем дроби с одинаковыми знаменателями:
   
   • \[ \left( \frac{77}{12} + \frac{25}{12} \right) - \frac{28}{5} - \frac{15}{2} \]
5. Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:
   
   • \[ \frac{77 + 25}{12} = \frac{102}{12} \]
   • Сокращаем полученную дробь:\[ \frac{102}{12} = \frac{51}{6} = \frac{17}{2} \]
6. Теперь выражение выглядит так:
   
   • \[ \frac{17}{2} - \frac{28}{5} - \frac{15}{2} \]
7. Снова группируем и складываем/вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:
   
   • \[ \left( \frac{17}{2} - \frac{15}{2} \right) - \frac{28}{5} \]
   • \[ \frac{17 - 15}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
8. Остается:
   
   • \[ 1 - \frac{28}{5} \]
9. Приводим к общему знаменателю (5):
   
   • \[ \frac{5}{5} - \frac{28}{5} = \frac{5 - 28}{5} = -\frac{23}{5} \]
10. Переводим результат в смешанное число:
    
    • \[ -\frac{23}{5} = -4\frac{3}{5} \]

Ответ: -4⅓