(\(6\frac{5}{9}-3\frac{1}{4}\)) \(\cdot\) 2 \(\frac{2}{17}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 6\frac{5}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{54+5}{9} = \frac{59}{9} \)
   \( 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{12+1}{4} = \frac{13}{4} \)
   \( 2\frac{2}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{34+2}{17} = \frac{36}{17} \)
2. Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю (36):
   \( \frac{59}{9} - \frac{13}{4} = \frac{59 \cdot 4}{36} - \frac{13 \cdot 9}{36} = \frac{236}{36} - \frac{117}{36} = \frac{119}{36} \)
3. Теперь выполним умножение:
   \( \frac{119}{36} \cdot \frac{36}{17} \)
4. Сократим дроби:
   \( \frac{119}{36} \cdot \frac{36}{17} = \frac{119}{1} \cdot \frac{1}{17} \)
5. Обратим внимание, что \( 119 = 7 \cdot 17 \). Сокращаем 119 и 17:
   \( \frac{7 \cdot 17}{1} \cdot \frac{1}{17} = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{1} = 7 \)

Ответ: 7.