6) \(\frac{5}{9}x-\frac{7}{4}x+\frac{17}{18}x=-\frac{1}{4}\)

Приведём коэффициенты к общему знаменателю 36:

\(\left(\frac{20}{36}-\frac{63}{36}+\frac{34}{36}\right)x=-\frac{1}{4}\).

\(-\frac{9}{36}x=-\frac{1}{4}\), то есть \(-\frac14x=-\frac14\).

Отсюда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).