6) \(\frac{x^2}{x-1}=\frac{2-3x}{1-x}\).

ОДЗ: \(x\ne1\).

1. Так как \(1-x=-(x-1)\), получаем \(\frac{2-3x}{1-x}=\frac{3x-2}{x-1}\).
2. Умножим обе части уравнения на \(x-1\):
   \[x^2=3x-2.\]
3. Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим на множители:
   \[x^2-3x+2=0,\]
   \[(x-1)(x-2)=0.\]
4. Корни: \(x=1\) или \(x=2\). Значение \(x=1\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=2\).