Ответ:

1. Автор потерял мать в детстве — верно: мать Лермонтова умерла, когда он был маленьким.

2. В стихотворении упоминаются северные горы — неверно: речь идёт о Кавказе, южных горах.

3. М. Ю. Лермонтов был счастлив с ущельями гор — верно: в стихотворении сказано «Я счастлив был с вами, ущелья гор».

4. Автор тосковал по ним четыре года — неверно: в тексте указано «Пять лет пронеслось».

5. Любовь автора к вершинам скал повторяла пустыня — неверно: такого утверждения в стихотворении нет.