№ 6. Игральная кость для настольной игры имеет форму икосаэдра – правильного выпуклого многогранника с двадцатью гранями (см. рисунок). Исходя из симметрии кости, назначьте вероятность события: а) «при броске кости выпало 15 очков»: б) «при броске кости выпало чётное число очков».

Привет! Давай разберем эту задачку про икосаэдр.

Икосаэдр - это такая фигура, у которой 20 граней. В твоем случае, это игральная кость. Раз она правильная и выпуклая, значит, каждая грань имеет равную вероятность выпасть. Всего у нас 20 возможных исходов.

а) «при броске кости выпало 15 очков»:

• На грани икосаэдра обычно нанесены числа от 1 до 20.
• Событие, что выпадет ровно 15 очков, означает, что должна выпасть одна конкретная грань с числом 15.
• Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
• Число благоприятных исходов (выпадение 15) = 1.
• Общее число исходов (все грани) = 20.

Ответ: Вероятность выпадения 15 очков равна 1/20.

б) «при броске кости выпало чётное число очков»:

• Нам нужно посчитать, сколько граней имеют четные числа.
• Числа на гранях: от 1 до 20.
• Четные числа в этом диапазоне: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
• Всего таких чисел 10.
• Это и есть число благоприятных исходов.
• Общее число исходов = 20.
• Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов).

Ответ: Вероятность выпадения четного числа очков равна 10/20, что можно упростить до 1/2.