6. Игральную кость бросают дважды. Являются ли независимыми события: а) A «при первом броске выпадает шестёрка» и B «при втором броске выпадает меньше трёх очков»?

Для события A \(P(A)=\frac16\). Для события B подходят исходы 1 и 2, поэтому \(P(B)=\frac26=\frac13\).

Броски кости независимы, поэтому \(P(A\cap B)=\frac16\cdot\frac13=\frac1{18}\). Это равно \(P(A)P(B)\), следовательно, события независимы.

Ответ: события A и B независимы.