6. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.

Решение:

Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Бросаем кубик дважды.

Найдем все возможные комбинации выпавших очков, сумма которых равна 8:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Всего таких комбинаций 5. Это условное пространство элементарных исходов.

Нас интересует событие, что во второй раз выпало 3 очка. Из перечисленных выше комбинаций, этому условию соответствует только одна:

• (5, 3)

Таким образом, благоприятный исход — это выпадение комбинации (5, 3).

Вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка, при условии, что в сумме выпало 8 очков, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов в условном пространстве.

\( P(\text{второй раз 3} | \text{сумма 8}) = \frac{\text{Количество комбинаций, где второй раз 3 и сумма 8}}{\text{Количество комбинаций, где сумма 8}} \)

\[ P = \frac{1}{5} \]

Переведем в десятичную дробь:

\[ P = 0.2 \]

Ответ: 0.2