6. Имеет ли корни уравнение √(x + 1) = 0?

Квадратный корень равен нулю только тогда, когда подкоренное выражение равно нулю:

\(x+1=0\), откуда \(x=-1\).

Проверка: \(\sqrt{-1+1}=\sqrt{0}=0\).

Ответ: да, уравнение имеет корень \(x=-1\).