6)**. Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Обозначим концентрации первого и второго растворов через \(x\) и \(y\), записав их долями единицы.

При смешивании равных масс средняя концентрация равна 40%, поэтому \(\frac{x+y}{2}=0.4\), откуда \(x+y=0.8\).

В смеси 48 кг первого и 42 кг второго раствора кислоты содержится \(0.42\cdot(48+42)=37.8\) кг. Поэтому \(48x+42y=37.8\).

Подставим \(y=0.8-x\): \(48x+42(0.8-x)=37.8\). Тогда \(6x=4.2\), значит, \(x=0.7\), а \(y=0.1\).

Во втором растворе кислоты содержится \(42\cdot0.1=4.2\) кг.

Ответ: 4,2 кг кислоты.