6. In the right triangle ABC, angle A = 90 degrees, AB = 3√3, AC = 3, BC = 6. Find tg C.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

1. Противолежащий катет к углу C: Это сторона AB.
2. Прилежащий катет к углу C: Это сторона AC.
3. Вычисление:
• \[ \operatorname{tg} C = \frac{AB}{AC} \]
• \[ \operatorname{tg} C = \frac{3\sqrt{3}}{3} \]
• \[ \operatorname{tg} C = \sqrt{3} \]

Ответ: $\sqrt{3}$