6. Используя линейку и транспортир, постройте треугольник MNK, у которого: а) угол M равен 90°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 40°; б) угол M равен 60°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 60°; в) угол M равен 30°, сторона MN равна 7 см и угол K равен 30°. Определите вид треугольников.

Сумма углов треугольника равна 180°.

а) ∠N = 180° − 90° − 40° = 50°. Построение: отложить MN = 7 см, построить при M угол 90°, а при N — угол 50°. Их лучи пересекутся в K. Треугольник прямоугольный.

б) ∠N = 180° − 60° − 60° = 60°. Все углы равны, поэтому треугольник равносторонний. Построение: отложить MN = 7 см и построить при M и N углы по 60°; пересечение лучей — K.

в) ∠N = 180° − 30° − 30° = 120°. Углы M и K равны, значит, противоположные им стороны NK и MN равны. Треугольник равнобедренный, тупоугольный. Построение: отложить MN = 7 см, построить при M угол 30° и при N угол 120°; пересечение лучей — K.