6. Исправьте ошибку в построении предложений с деепричастием: 1) Прочитав письмо, радость охватила её сердце. 2) Увидев меня, мальчику захотелось поговорить. 3) Работая над проектом, учитель объяснил нам задание.

Прочитав письмо, она обрадовалась. Деепричастие и сказуемое должны относиться к одному действующему лицу: письмо прочитала она.

Увидев меня, мальчик захотел поговорить. В исходном варианте безличная конструкция не называет действующее лицо, которое увидело говорящего; в исправленном предложении это лицо — мальчик.

Предложение построено правильно: Работая над проектом, учитель объяснил нам задание. Учитель и выполняет добавочное действие, и объясняет задание.