6. Из чисел 0,2√64; π + 1; −5/19; 5√21; 0,2(6) выбрать и выписать иррациональные числа.

Вычислим или проверим каждое число. 0,2√64 = 0,2 · 8 = 1,6 — рациональное число. π + 1 иррационально: если бы π + 1 было рациональным, то после вычитания 1 число π тоже было бы рациональным. −5/19 — рациональная дробь. 5√21 иррационально, поскольку 21 не является квадратом целого числа; умножение на ненулевое рациональное число 5 не меняет иррациональность. 0,2(6) = 0,2666… — периодическая десятичная дробь, поэтому она рациональна.

Ответ: π + 1; 5√21.