6. Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 30 минут раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?

Пусть велосипедист затратил на весь путь \(x\) часов, а мотоциклист — \(y\) часов.

Так как мотоциклист приехал на 30 минут раньше, то \(x-y=0.5\), то есть \(x=y+0.5\).

За 20 минут, или за \(\frac{1}{3}\) часа, они вместе преодолели всё расстояние. Поэтому:

\[\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3\]

Подставим \(x=y+0.5\):

\[\frac{1}{y+0.5}+\frac{1}{y}=3\]

После упрощения:

\[3y^2-y-0.5=0\]

Положительный корень: \(y=\frac{1+\sqrt7}{6}\). Тогда

\[x=y+0.5=\frac{4+\sqrt7}{6}\approx1.1076\text{ ч}\]

Ответ: примерно 1,11 часа (1 час 6 минут 27 секунд).