6. Из листа жести прямоугольной формы вырезали четыре квадрата (смотрите рисунок). Найдите периметр и площадь полученной фигуры. Сколько краски потребуется для окрашивания фигуры с двух сторон, если на 1 м² требуется 15 г краски?

По рисунку сторона каждого вырезанного квадрата равна 1 м. Ширина исходного прямоугольника равна 4 + 1 + 1 = 6 м, высота — 3 + 1 + 1 = 5 м. После вырезания четырёх квадратов площадь оставшейся фигуры равна:

S = 6 · 5 − 4 · (1 · 1) = 30 − 4 = 26 м².

Периметр внешнего прямоугольника был бы 2 · (6 + 5) = 22 м. Каждый вырезанный угловой квадрат заменяет два отрезка по 1 м двумя такими же отрезками, поэтому периметр не меняется: P = 22 м.

Окрашивают обе стороны, значит, площадь окрашивания равна 2 · 26 = 52 м². Краски потребуется 52 · 15 = 780 г.

Ответ: площадь 26 м², периметр 22 м; потребуется 780 г краски.