6. Из начала декартовой системы координат Oxy в момент времени t = 0 тело (материальная точка) брошено под углом α к горизонту. Ось x направлена вдоль горизонтальной поверхности; ось y — вертикально вверх. В таблице приведены результаты измерения проекции скорости тела vᵧ и значения координаты x в зависимости от времени наблюдения. Время, с: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0. Проекция скорости vᵧ, м/с: 4,0; 3,0; 2,0; 1,0; 0; −1,0; −2,0; −3,0; −4,0; −5,0. Координата x, м: 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице. 1) В начальный момент времени скорость тела равна 4 м/с. 2) Тело брошено под углом 30° к горизонту. 3) Длительность полёта тела составила 1 с. 4) В момент времени t = 0,5 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли. 5) В момент падения скорость тела была примерно равна 7 м/с.

Из таблицы видно, что горизонтальная составляющая скорости постоянна: за 0,1 с координата x увеличивается на 0,5 м, поэтому v_x = 5 м/с. Проекция вертикальной скорости меняется на −1 м/с за 0,1 с. Принимая движение за равноускоренное и g ≈ 10 м/с², получаем начальную вертикальную составляющую v_y0 = 5 м/с.

1. Начальная скорость по модулю равна √(5² + 5²) ≈ 7,1 м/с, а не 4 м/с — неверно.
2. Угол к горизонту удовлетворяет tan α = v_y0/v_x = 1, значит α = 45°, а не 30° — неверно.
3. В таблице при t = 1,0 с v_y = −5 м/с. При начальной вертикальной скорости 5 м/с время подъёма равно 0,5 с; полное время полёта до исходного уровня — 1 с. Верно.
4. Наибольшая высота достигается при t = 0,5 с: h = v_y0t − gt²/2 = 5·0,5 − 10·0,5²/2 = 1,25 м, а не 0,45 м — неверно.
5. При падении на исходный уровень скорость по модулю равна √(5² + 5²) ≈ 7,1 м/с, то есть примерно 7 м/с. Верно.

Ответ: 3, 5.