6. Из пункта A в направлении пункта B вышел первый пешеход со скоростью \(5\frac{5}{6}\) км/ч. Одновременно с ним из пункта B в том же направлении вышел второй пешеход, скорость которого в \(1\frac{1}{4}\) раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами A и B равно \(1\frac{3}{4}\) км?

Скорость первого пешехода:

\[v_1=5\frac{5}{6}=\frac{35}{6}\text{ км/ч}.\]

Скорость второго пешехода в \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\) раза меньше:

\[v_2=\frac{35}{6}:\frac{5}{4}=\frac{35}{6}\cdot\frac{4}{5}=\frac{14}{3}\text{ км/ч}.\]

Скорость сближения:

\[v_1-v_2=\frac{35}{6}-\frac{28}{6}=\frac{7}{6}\text{ км/ч}.\]

Расстояние между пешеходами \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\) км, поэтому время догоняния:

\[t=\frac{7}{4}:\frac{7}{6}=\frac{7}{4}\cdot\frac{6}{7}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\text{ ч}.\]

Ответ: через \(1\frac{1}{2}\) часа.