6. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 28 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость второго автомобиля, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил первый автомобиль на эту же дорогу. Запишите решение и ответ.

Пусть скорость второго автомобиля равна v км/ч. Тогда скорость первого — (v − 28) км/ч. Пусть расстояние между пунктами равно S км.

Время в пути: второго автомобиля — S/v, первого — S/(v − 28). По условию время второго в 1,5 раза меньше, значит:

S/v = (2/3) · S/(v − 28).

Сократим на S и решим уравнение:

1/v = 2/[3(v − 28)],
3(v − 28) = 2v,
3v − 84 = 2v,
v = 84.

Проверка: скорости автомобилей равны 56 км/ч и 84 км/ч; при одинаковом расстоянии отношение времени первого ко времени второго равно 84/56 = 1,5.

Ответ: скорость второго автомобиля — 84 км/ч.