6. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 28 пассажиров, равна 0.75. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0.64. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 27.

Решение:

Обозначим события:

• A — число пассажиров меньше 28. \( P(A) = 0.75 \)
• B — число пассажиров меньше 9. \( P(B) = 0.64 \)

Нас интересует вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 27. Это означает, что число пассажиров не меньше 9 и не больше 27. Другими словами, это событие противоположно тому, что число пассажиров меньше 9 (событие B), и событию, что число пассажиров больше или равно 28 (противоположность событию A).

Событие «число пассажиров от 9 до 27» можно представить как событие «число пассажиров меньше 28» И «число пассажиров не меньше 9».

Событие «число пассажиров меньше 28» включает в себя случаи, когда пассажиров меньше 9, и когда пассажиров от 9 до 27.

Вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 27, равна вероятности того, что пассажиров меньше 28, минус вероятность того, что пассажиров меньше 9.

\( P(\text{от 9 до 27}) = P(\text{меньше 28}) - P(\text{меньше 9}) \)

\( P(\text{от 9 до 27}) = P(A) - P(B) = 0.75 - 0.64 = 0.11 \)

Ответ: 0.11