6. Изменится ли знак неравенства b < c, если обе его части: 1) умножить на 0,05; 2) умножить на −17,5; 3) разделить на −1; 4) разделить на 1/2?

При умножении или делении обеих частей неравенства на положительное число знак сохраняется, а на отрицательное — меняется на противоположный.

1. На \(0.05>0\) умножаем: знак не изменится, \(0.05b<0.05c\).
2. На \(-17.5<0\) умножаем: знак изменится, \(-17.5b>-17.5c\).
3. На \(-1<0\) делим: знак изменится, \(\frac{b}{-1}>\frac{c}{-1}\).
4. На \(\frac12>0\) делим: знак не изменится, \(\frac{b}{1/2}<\frac{c}{1/2}\).

Ответ: 1) не изменится; 2) изменится; 3) изменится; 4) не изменится.