№ 6. Известно, что ∠2 + ∠4 = 230°. Найдите все углы.

∠2 и ∠4 — вертикальные углы, поэтому они равны. Тогда каждый из них равен: (∠2 + ∠4) : 2 = 230° : 2 = 115°.

∠1 смежен с ∠2, поэтому ∠1 = 180° − 115° = 65°. ∠3 вертикален ∠1, значит, ∠3 = 65°.

Ответ: ∠1 = 65°, ∠2 = 115°, ∠3 = 65°, ∠4 = 115°.