6. Известно, что AB = 49, AC равен \(\frac{5}{2}\) CB. Найдите AC − CB.

Пусть \(CB=x\). Тогда по условию \(AC=\frac{5}{2}x\). Так как точка C лежит между A и B, имеем \(AC+CB=AB\).

Составим уравнение: \(\frac{5}{2}x+x=49\), откуда \(\frac{7}{2}x=49\) и \(x=14\). Значит, \(CB=14\), а \(AC=\frac{5}{2}\cdot14=35\).

Ответ: \(AC-CB=35-14=21\).